Introducción a la programación cuántica I

Abriendo la puerta a un nuevo universo.

Início esta serie de entradas para ofrecer una introducción a la programación cuántica, tema absolutamente apasionante. Antes de nada me gustaría recordar que es un tema de considerable complejidad y que por mucho que quisiera no podría abarcarlo en un puñado de entradas. Se trata de tener una nociones básicas para ya en las últimas entradas adquirir un componente más práctico.  No se van a requerir conocimientos previos, más allá de algo de matemáticas y programación por lo que empezaré por las nociones básicas con un carácter divulgativo.  

Sistemas clásicos vs sistemas cuánticos:

La computación de todos los días, la que realizamos en nuestros ordenadores, tablet, móviles o la que acontece en los grandes servidores o en los cluster de supercomputación usan sistemas que podríamos denominar como clásicos. Este nombre no se refiere a sistemas de "toda la vida" ni nada por el estilo, simplemente hace referencia a que estos sistemas físicos pueden explicarse, por lo menos en su comportamiento macroscópico, mediante la física clásica. Pero ¿qué es la física clásica?; básicamente es aquella que se rige por las leyes clásicas de la física, leyes de Newton, ecuaciones de Maxwell, etc. Una piedra, en su caída desde lo alto de un acantilado, se explica perfectamente empleando las leyes de Newton, de igual modo un ordenador corriente también se comporta según las leyes clásicas, todas ellas previas a las teorías cuánticas. Alguien dirá que en lo más pequeño de un ordenador clásico - transistores - ya hay efectos cuánticos, cierto es, pero igual de cierto es que para  el tamaño actual las leyes clásicas del transistor dan cuenta de todo su comportamiento y no se necesita más.  En el mundo clásico todo es predecible, la piedra que lanzamos desde el acantilado tardará en alcanzar el agua el tiempo que estima la ecuación de la caída libre y un microprocesador de un ordenador ejecutará las órdenes que le den como la máquina de Turing que es, sin variar ni un ápice los resultados si se ejecuta la misma orden una y otra vez. Los sistemas clásicos son deterministas, de tal manera que si conociéramos la posición y las condiciones de partida de todos los objetos que forman en Universo, podríamos predecir exactamente las posición y estado de todos los elementos del mismo en cualquier momento posterior. Los sistemas clásicos parecen aburridos precisamente por predecibles y si no somos capaces de predecir el futuro es por no disponer de todos los datos, por la imposibilidad material de medirlo todo. 

La física clásica creyó tenerlo todo atado y bien atado, entre el electromagnetismo de Maxwell, las leyes de Newton junto con las de Kepler, parecían suficientes para explicar la naturaleza en su conjunto. Así transcurría el siglo XIX, mostrando un panorama desalentador para la profesión de físico teórico..., o al menos eso creían algunos científicos. Sin embargo había algunas cosas que ya dejaban asomar que no todo estaba tan bien atado. Por ejemplo; Newton 1642-1727  descubrió que la luz se descomponía en sus colores, luego ya en el siglo XIIX que los metales, cuando se calientan, son capaces de emitir luz y en el siglo XIX que la descomposición de colores del Sol aparecen algunas líneas oscuras. Newton pensaba, cuando descompuso la luz, que esas pequeñas rayas eran simplemente las divisiones entre colores. Lo más interesante era que esas líneas oscuras se podían generar artificialmente, si una luz blanca se hacía pasar a través de ciertas sustancias, era como si el material "absorviese" parte de la luz y cada sustancia parecía absorber un color determinado. Eso ya era un misterio considerable ya que no encaja con las ecuaciones de Maxwell. Otro de los misterios era el del cuerpo en equilibrio térmico con el ambiente -cuerpo negro-, según se deducía de las ecuaciones de Mawell este  debía emitir luz en todas las frecuencias, y a mayor frecuencia mayor energía. Se habían deducido algunas leyes directamente de la de Maxwell para explicar la radiación de estos cuerpos, como la de  Rayleigh-Jeans. El problema era que:

Si se suma la energía para cada frecuencia (integral de la ecuación Rayleigh-Jeans), el resultado es.. infinito!!. Lógicamente nada emite una energía infinita. 

Podemos citar muchos otros fenómenos que no se dejaban dominar totalmente por las leyes clásicas, pero en aquellos momentos se pensaba que eran pequeñas discrepancias que había que limar. Cuando se descubrió la radiactividad y los rayos X la cosa se complicó considerablemente y empezó a comprenderse que el viejo mundo Mawell-Newtoniano no era suficiente y  debía haber un marco teórico detrás aún por descubrir. Esto inició un drama en tres actos:

Acto I. Max Plank:

Max Plank 1858-1947 fue un físico brillante que inició su carrera investigando en termodinámica y la entropía. En un principio parecía que la radiación de un cuerpo negro y su misterio de emisión infinita no tenía nada que ver con la entropía -medida de desorden de un sistema- , concepto que Planck manejaba con soltura. No obstante su intuición le decía que alguna relación existía y que merecía la pena introducir esta magnitud física en el estudio del cuerpo negro. Cuando se encontró una expresión que relacionaba la entropía de un oscilador   lineal cargado que interacciona con la radiación y la energía vibracional, supo que efectivamente podía atacar  el problema de la radiación infinita introduciendo la entropía. No vamos a contar aquí los detalles, pero trabajando con la entropía Plank sacó una ley nueva para la radiación, diferente a la de Rayleigh-Jeans y a otra debida a Wien, la llamada "Ley de Radiación de Planck" no solamente justificaba bien los valores medidos, sino que además no hacía que las cosas emitieran infinita energía:

$u(\upsilon,T) = \frac{A\upsilon ^{3}}{e^{B\upsilon /T}-1}$

Al principio aparecieron algunas dudas, discrepancias con las mediciones, pero pronto se averiguó que eran problemas de cálculo y que cuanta más exacta era la medida, mejor se justificaba la ley de Planck. Bueno, se dijo Planck, he encontrado la solución al problema del cuerpo negro, pero realmente no tengo ni idea de qué implicaciones tiene. Tras un análisis de la ley concluyó que de ser cierta, como lo era, la radiación de un cuerpo negro se emite en paquetes discretos, de tal forma que E=hv, célebre ecuación de cuantificación de la energía. Es decir, la energía que emiten los cuerpos se encuentra en paquetes o cuantos, no es algo continuo como toda la física clásica dejaba ver.

Acto II. Einstein:

El efecto fotoeléctrico es un proceso que consiste en la emisión de electrones por parte de un metal cuando absorbe energía luminosa. Pero la teoría de Maxwell, que considera la luz continua, como una onda electromagnética, no era capaz de explicar este fenómeno. Es más, lo increíble es que la velocidad máxima con la que los electrones abandonan el metal no tiene relación con la intensidad de la luz sino con su frecuencia. Einstein 1879-1955 encontró la solución, si la energía de la luz fuese en paquetes de un valor cuantizado sería posible que los electrones, captando la energía de estos paquetes en forma de energía cinética, fueran capaces de escapar del metal. Para terminar de explicar el fenómeno hay que suponer que la energía de los fotones depende de su frecuencia, longitud de onda, de esta forma habría materiales que al absorber luz a cierta frecuencia, hacían saltar los electrones y generar esa corriente. Pero el proceso también es posible hacerlo en sentido contrario, los electrones parecían perder cierta energía podían emitir luz de una frecuencia determinada. Esto explicaba los patrones de absorción de la luz y también el de emisión, tal y como se observaba, pero la implicación era que los electrones se encontraban en ciertos orbitales bien definidos, con unas energías igualmente cuantificadas. De nuevo había que ir más allá de Maxwell para explicar la realidad. 

Acto III. Primer congreso de Solvay: 

Quinto congreso de Solvay: Singularidad espacio-temporal de inteligencia.  

Tras estos descubrimientos algunos científicos empezaron indagar sobre lo que podría pasar al generalizar el concepto de cuanto de energía y en general sobre estas discontinuidades cuánticas. Un puñado de los mejores científicos de la época se reunieron en Solvay en 1911 para debatir estas cuestiones donde ya se advirtió que los cuantos abrían una nueva teoría que en muchos casos habría de sustituir la la vieja física. Era el nacimiento de la mecánica cuántica.

Tras esta introducción histórica se podría pensar que la vieja física o física clásica ya no tendría cabida, pero no es así en absoluto. Muchos de los fenómenos macroscópicos se explican perfectamente mediante los conceptos clásicos de Newton y Maxwell; nadie mete por medio la mecánica cuántica para explicar la caída de una piedra desde un acantilado. La física clásica es por así decirlo una buena aproximación válida para ciertos ámbitos. Pero, ¿cuando hay que usar la mecánica cuántica?. Bueno eso depende de muchos factores ya que no hay una frontera clara, lo cierto es que para una escala muy pequeña la física clásica no resulta válida, pero  también es cierto que existen sistemas macroscópicos que muestran efectos cuánticos, superfluidez, superconducción,...  No hay que olvidar que las leyes de Newton y las ecuaciones de Maxwell son muy válidas, son aproximaciones perfectas cuando se le imponen ciertos requisitos.  

Ya conocemos la distinción entre sistemas clásicos; ámbito de la física clásica determinista y los sistemas cuánticos; ámbito de la física cuántica, donde no funcionan las leyes de Newton-Maxwell. Pero ¿qué hay de interesante en los sistemas cuánticos? y ¿qué relación tienen con esta nueva forma de computación?.  Antes de profundizar en estos aspectos, que dejamos ya para la siguiente entrada, podemos en pocas palabras adelantar una respuesta:

La computación cuántica, al hacer uso de  sistemas cuánticos, saca provecho de las propiedades cuánticas que exhiben  estos sistemas y que no tienen parangón en la física clásica. 

Os espero en la siguiente entrada: Introducción a la computación cuántica II. Alicia al otro lado del espejo.

En Aerin Sistemas somos expertos en desarrollo de soluciones innovadoras en el campo de la inteligencia artificial y como podéis ver también nos gusta jugar con la computación cuántica.